Laver les courgettes, découper un chapeau en corolle de 4 pétales sans les détacher.Les faire cuire à l'eau bouillante salée à petits frémissements, de 8 à 10 mn selon grosseur.
Vérifier la cuisson, les râfraichiir sous l'eau glacée, les égoutter,les sécher.
Détacher les chapeaux, creuser délicatement la base à l'aide d'une petite cuiller sans percer la peau,les retourner sur du papier absorbant. Couper légèremet la base.
Détailler le parmesan en copeaux. Effeuiller le basilic.
Porter à ébulition 25 cl de crème dans une petite casserol et faire réduire un peu .Hors du feu ajouter le basilic, laisser infuser 15 mn puis mixer . Rectifier l'assaisonnement. Réserver.
Fouetter la crème restante en chantilly.
Battre les oeufs en omelette, saler, poivrer.
Mettre à feu doux 5 cl d'eau avec le beurre. Verser les oeufs et laisser prendre en mélangeant à la spatule.
Ajouter la crème fouettée et mixer légèrement.
Remplir le fond des courgettes de copeaux de parmesan, puis d'oeufs brouillés en alternant.
Verser un peude crème au basilic, mettre les chapeaux. Servir le reste de la crème à part.